Сократите дробь: 1) 18a"b' 12a1135 ) 2) m° + 10m + 25 ; 25 - m? х3 - 27 3) - х2 - 5ху - 3х + 15%

Привет! Я помогу тебе решить эти задачи. Давай решим их последовательно:

1. Сократи дроби:

   1. \(\frac{18a^2b}{12a^3b^5}\)

   Сократим дробь: \[ \frac{18a^2b}{12a^3b^5} = \frac{18}{12} \cdot \frac{a^2}{a^3} \cdot \frac{b}{b^5} \] \[ = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b^4} \] Ответ: \(\frac{3}{2a b^4}\)

   2. \(\frac{m^2 + 10m + 25}{25 - m^2}\), где \(m^2 + 10m + 25\)

   В числителе - это квадрат бинома: \[ m^2 + 10m + 25 = (m + 5)^2 \]

   В знаменателе - разность квадратов: \[ 25 - m^2 = (5 - m)(5 + m) \]

   Тогда: \[ \frac{(m + 5)^2}{(5 - m)(5 + m)} = \frac{(m + 5)^2}{(-(m - 5)(m + 5))} = -\frac{m + 5}{m - 5} \]

   Ответ: \(-\frac{m + 5}{m - 5}\)

2. \(\frac{x^3 - 27}{x^2 - 5xy - 3x + 15}\)

   Числитель: \[ x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9) \]

   Знаменатель:

   Используем группировку: \[ x^2 - 5xy - 3x + 15 = x(x - 5y) - 3(x - 5) = (x - 3)(x - 5) \]

   Таким образом: \[ \frac{x^3 - 27}{x^2 - 5xy - 3x + 15} = \frac{(x - 3)(x^2 + 3x + 9)}{(x - 3)(x - 5)} = \frac{x^2 + 3x + 9}{x - 5} \]

   Ответ: \(\frac{x^2 + 3x + 9}{x - 5}\)

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спросить.