Сколько будет 2 ю 2
Привет! Давай вместе решим задачи по сокращению дробей.
\( \frac{18a^9 b^7}{12a^{11} b^5} \)
Сначала сократим коэффициенты 18 и 12: \( \frac{18}{12} = \frac{3}{2} \).
Затем поделяем степени переменных \(a\) и \(b\): \( \frac{a^9}{a^{11}} = \frac{1}{a^2} \) (вычитаем показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе).
\( \frac{b^7}{b^5} = b^2 \) (вычитаем показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе).
Итак, получаем: \( \frac{3}{2} \cdot \frac{b^2}{a^2} \) или \( \frac{3b^2}{2a^2} \).
\( \frac{m^2 + 10m + 25}{25 - m^2} \)
В числителе разложим квадратный трехчлен на множители: \( m^2 + 10m + 25 = (m + 5)^2 \).
В знаменателе применим разность квадратов: \( 25 - m^2 = (5 - m)(5 + m) \).
Получаем: \( \frac{(m + 5)^2}{(5 - m)(5 + m)} \).
Заметим, что \( 5 - m = -(m - 5) \), тогда: \( \frac{(m + 5)^2}{-(m - 5)(m + 5)} = -\frac{m + 5}{m - 5} \).
\( \frac{x^3 - 27}{x^2 - 5xy - 3x + 15y} \)
В числителе разложим разность кубов: \( x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9) \).
В знаменателе сгруппируем и вынесем за скобки: \( x^2 - 5xy - 3x + 15y = x(x - 3) - 5y(x - 3) \).
Получаем: \( \frac{(x - 3)(x^2 + 3x + 9)}{(x - 3)(x - 5y)} \).
Сократим \( x - 3 \): \( \frac{x^2 + 3x + 9}{x - 5y} \).
Если что-то непонятно или остались вопросы, спрашивай!
