Решить задачу: в параллелограмме АВСД сторона АВ на 3 см больше стороны ВС. Периметр параллелограмма равен 134 см. Найти все стороны параллелограмма.

Для решения задачи начнём с обозначения сторон параллелограмма. Пусть сторона \( BC \) равна \( x \) см. Тогда сторона \( AB \), согласно условию, будет равна \( x + 3 \) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому:

• \( AB = x + 3 \) см
• \( BC = x \) см
• \( CD = x + 3 \) см
• \( DA = x \) см

Теперь найдём периметр параллелограмма. Периметр \( P \) может быть выражен через стороны:

\[ P = AB + BC + CD + DA = (x + 3) + x + (x + 3) + x = 4x + 6 \]

По условию задачи, периметр параллелограмма равен 134 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 4x + 6 = 134 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала вычтем 6 из обеих сторон:

\[ 4x = 134 - 6 \] \[ 4x = 128 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{128}{4} = 32 \]

Теперь мы нашли \( BC \) (или \( x \)):

\[ BC = 32 \text{ см} \]

Теперь найдем \( AB \):

\[ AB = x + 3 = 32 + 3 = 35 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма имеют следующие значения:

• \( AB = 35 \text{ см} \)
• \( BC = 32 \text{ см} \)
• \( CD = 35 \text{ см} \)
• \( DA = 32 \text{ см} \)

Итак, ответ:

• Сторона \( AB = 35 \) см
• Сторона \( BC = 32 \) см

Все стороны параллелограмма:

• \( AB = 35 \) см
• \( BC = 32 \) см
• \( CD = 35 \) см
• \( DA = 32 \) см