Найти расстояние от точки А(-3;4;-4) до координатных плоскостей и осей координат

Чтобы найти расстояние от точки А(-3; 4; -4) до координатных плоскостей и осей координат, нужно учитывать, что каждая координатная плоскость и ось координат имеет свои характеристики.

1. Расстояние до координатных плоскостей:

   • Плоскость XY: Уравнение z = 0. Чтобы найти расстояние до этой плоскости, просто берем модуль координаты z точки A. Это будет |z| = |-4| = 4.
   • Плоскость XZ: Уравнение y = 0. Расстояние до этой плоскости - модуль координаты y: |y| = |4| = 4.
   • Плоскость YZ: Уравнение x = 0. Расстояние до этой плоскости - модуль координаты x: |x| = |-3| = 3.

2. Расстояние до осей координат:

   • Ось X: Уравнение y = 0 и z = 0. Для нахождения расстояния от точки A до оси X, нужно рассмотреть координаты y и z, и найти расстояние от точки до начала координат. Это будет √(y² + z²) = √(4² + (-4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.
   • Ось Y: Уравнение x = 0 и z = 0. Расстояние до оси Y: √(x² + z²) = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
   • Ось Z: Уравнение x = 0 и y = 0. Расстояние до оси Z: √(x² + y²) = √((-3)² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Итак, расстояния от точки A(-3; 4; -4) до координатных плоскостей составляют: 4 (до плоскости XY), 4 (до плоскости XZ) и 3 (до плоскости YZ). Расстояния до осей координат составляют: 4√2 (до оси X), 5 (до оси Y) и 5 (до оси Z).