ширина прямоугольной столешницы 40 см, а длина в 2 раза больше. Чему равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы

Давайте разберемся с вашей задачей шаг за шагом.

У нас есть прямоугольная столешница шириной 40 см и длиной в 2 раза больше. Следовательно, длина столешницы будет: \[ Длина = 2 \times 40 \text{ см} = 80 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольной столешницы, используем формулу периметра: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставим известные значения: \[ P = 2 \times (80 \text{ см} + 40 \text{ см}) = 2 \times 120 \text{ см} = 240 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти сторону квадратной столешницы, мы знаем, что периметр обеих столешниц одинаковый. У квадратной столешницы периметр можно рассчитать так: \[ P = 4 \times a \] где \( a \) — сторона квадрата. Устанавливаем равенство периметров: \[ 4a = 240 \text{ см} \]

Теперь находим \( a \): \[ a = \frac{240 \text{ см}}{4} = 60 \text{ см} \]

Таким образом, сторона квадратной столешницы равна 60 см.