1 целая 5/6:7 целых 1/3=1,6:х

Для решения уравнения \(1 \frac{5}{6} : 7 \frac{1}{3} = 1,6 : x\) нужно сначала преобразовать смешанные числа и дроби в неправильные.

1. Преобразуем \(1 \frac{5}{6}\): \[ 1 \frac{5}{6} = 1 + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \]

2. Теперь преобразуем \(7 \frac{1}{3}\): \[ 7 \frac{1}{3} = 7 + \frac{1}{3} = \frac{21}{3} + \frac{1}{3} = \frac{22}{3} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{11}{6} : \frac{22}{3} = 1.6 : x \]

3. Деление дробей. Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную: \[ \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{22} \]

4. Упростим: \[ \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 22} = \frac{33}{132} \] Сократим дробь: \[ \frac{33}{132} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, мы получили: \[ \frac{1}{4} = 1.6 : x \]

5. Преобразуем \(1.6\) в дробное представление: \[ 1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]

6. Уравнение становится: \[ \frac{1}{4} = \frac{8}{5} : x \]

7. Перепишем это как: \[ \frac{1}{4} = \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{x} \]

8. Умножим обе стороны на \(x\): \[ \frac{1}{4} x = \frac{8}{5} \]

9. Умножим обе стороны на 4: \[ x = \frac{32}{5} \]

10. Преобразуем в десятичную дробь: \[ \frac{32}{5} = 6.4 \]

Таким образом, значение \(x\) равно \(6.4\).