1. Начертите два неколлинеарных вектора а и b . Постройте: а) вектор ё противоположно направленный вектору b ; б) вектор d сонаправленный а; в) вектор е равный вектору с ; г)…
1. Начертите два неколлинеарных вектора а и b . Постройте: а) вектор ё противоположно направленный вектору b ; б) вектор d сонаправленный а; в) вектор е равный вектору с ; г) вектор f коллинеарный вектору b и сонаправленный с вектором d . 2. Найдите: а) противоположно направленные векторы; б) три коллинеарных вектора; в) равные векторы; г) сонаправленные векторы. 3. Начертите вектор АВ, если 1 AB = 2 см, и вектор MN , если MN 11 AB и MN = 3 см.
Давайте решим ваши задачи шаг за шагом.
1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b
Для начала, нарисуйте вектор a и вектор b так, чтобы они не лежали на одной прямой. Например, пусть вектор a направлен вправо вверх, а вектор b — влево вниз.
а) Вектор ё, противоположно направленный вектору b
Чтобы построить вектор ё, просто нарисуйте его в том же месте, откуда начинается вектор b, но в противоположном направлении. Это означает, что если b направлен вниз и влево, то ё должен быть направлен вверх и вправо.
б) Вектор d, сонаправленный a
Вектор d должен быть направлен в том же направлении, что и вектор a. Вы можете нарисовать его таким же по длине, или изменить длину, но главное, чтобы направление совпадало.
в) Вектор е, равный вектору с
Так как вы говорите о векторе с (который нам не дан), для примера мы можем считать, что вектор е равен вектору a. Нарисуйте его такой же длины и в том же направлении.
г) Вектор f, коллинеарный вектору b и сонаправленный с вектором d
Чтобы построить вектор f, нарисуйте его в том же направлении, что и вектор b, но в зависимости от длины вектора d. Если d и b совпадают по направлению, то вектор f будет совпадать с вектором b.
2. Найдите:
а) Противоположно направленные векторы
Два вектора называются противоположно направленными, если они имеют одинаковую длину, но противоположные направления. Например, если b направлен вниз, то ё — противоположно направленный вектор — будет направлен вверх.
б) Три коллинеарных вектора
Три вектора будут коллинеарными, если они лежат на одной прямой. Например, можно взять векторы a, f и еще один вектор, который будет в том же направлении, например, вектор g, который будет в два раза длиннее a.
в) Равные векторы
Вектора равны, если они имеют одинаковую длину и направление. Например, a и е могут быть равными, если их длины совпадают и они направлены одинаково.
г) Сонаправленные векторы
Вектора сонаправленные, если они имеют одинаковое направление, но могут отличаться по длине. Например, векторы d и a могут быть сонаправлены если оба они направлены вверх.
3. Начертите вектор АВ
Если длина вектора AB = 2 см, то просто начертите прямую линию длиной 2 см от точки A к точке B.
Для вектора MN, если MN в 11 раз больше AB и длина MN = 3 см, это означает, что длина вектора AB не совпадает с длиной MN. Если вектор MN = 3 см, то его надо нарисовать как 3 см от точки M к точке N.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дальнейшая помощь, не стесняйтесь спрашивать!
