1. Начертите два неколлинеарных вектора а и b . Постройте: а) вектор ё противоположно направленный вектору b ; б) вектор d сонаправленный а; в) вектор е равный вектору с ; г) вектор f коллинеарный вектору b и сонаправленный с вектором d . 2. Найдите: а) противоположно направленные векторы; б) три коллинеарных вектора; в) равные векторы; г) сонаправленные векторы. 3. Начертите вектор АВ, если 1 AB = 2 см, и вектор MN , если MN 11 AB и MN = 3 см.

Давайте решим ваши задачи шаг за шагом. ### 1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b Для начала, нарисуйте вектор **a** и вектор **b** так, чтобы они не лежали на одной прямой. Например, пусть вектор **a** направлен вправо вверх, а вектор **b** — влево вниз. #### а) Вектор ё, противоположно направленный вектору b Чтобы построить вектор **ё**, просто нарисуйте его в том же месте, откуда начинается вектор **b**, но в противоположном направлении. Это означает, что если **b** направлен вниз и влево, то **ё** должен быть направлен вверх и вправо. #### б) Вектор d, сонаправленный a Вектор **d** должен быть направлен в том же направлении, что и вектор **a**. Вы можете нарисовать его таким же по длине, или изменить длину, но главное, чтобы направление совпадало. #### в) Вектор е, равный вектору с Так как вы говорите о векторе **с** (который нам не дан), для примера мы можем считать, что вектор **е** равен вектору **a**. Нарисуйте его такой же длины и в том же направлении. #### г) Вектор f, коллинеарный вектору b и сонаправленный с вектором d Чтобы построить вектор **f**, нарисуйте его в том же направлении, что и вектор **b**, но в зависимости от длины вектора **d**. Если **d** и **b** совпадают по направлению, то вектор **f** будет совпадать с вектором **b**. --- ### 2. Найдите: #### а) Противоположно направленные векторы Два вектора называются противоположно направленными, если они имеют одинаковую длину, но противоположные направления. Например, если **b** направлен вниз, то **ё** — противоположно направленный вектор — будет направлен вверх. #### б) Три коллинеарных вектора Три вектора будут коллинеарными, если они лежат на одной прямой. Например, можно взять векторы **a**, **f** и еще один вектор, который будет в том же направлении, например, вектор **g**, который будет в два раза длиннее **a**. #### в) Равные векторы Вектора равны, если они имеют одинаковую длину и направление. Например, **a** и **е** могут быть равными, если их длины совпадают и они направлены одинаково. #### г) Сонаправленные векторы Вектора сонаправленные, если они имеют одинаковое направление, но могут отличаться по длине. Например, векторы **d** и **a** могут быть сонаправлены если оба они направлены вверх. --- ### 3. Начертите вектор АВ Если длина вектора **AB = 2 см**, то просто начертите прямую линию длиной 2 см от точки **A** к точке **B**. Для вектора **MN**, если **MN** в 11 раз больше **AB** и длина **MN = 3 см**, это означает, что длина вектора **AB** не совпадает с длиной **MN**. Если вектор **MN = 3 см**, то его надо нарисовать как 3 см от точки **M** к точке **N**. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дальнейшая помощь, не стесняйтесь спрашивать!