Приведите дроби 2 x/x-11 и 6y/x+11 к общему знаменателю
Чтобы привести дроби \(\frac{2x}{x-11}\) и \(\frac{6y}{x+11}\) к общему знаменателю, необходимо найти наименьшее общее кратное их знаменателей.
Знаменатели дробей: \(x - 11\) и \(x + 11\).
Наименьшее общее кратное (НОК) для данных выражений будет: \[ (x - 11)(x + 11) \quad \text{(так как дроби имеют разные линейные множители)} \]
Теперь мы можем переписать каждую дробь с общим знаменателем:
Первая дробь: \[ \frac{2x}{x-11} = \frac{2x \cdot (x + 11)}{(x-11)(x + 11)} = \frac{2x(x + 11)}{(x-11)(x + 11)} \]
Вторая дробь: \[ \frac{6y}{x+11} = \frac{6y \cdot (x - 11)}{(x + 11)(x - 11)} = \frac{6y(x - 11)}{(x + 11)(x - 11)} \]
Теперь обе дроби имеют общий знаменатель \((x - 11)(x + 11)\): \[ \frac{2x(x + 11)}{(x - 11)(x + 11)} \quad \text{и} \quad \frac{6y(x - 11)}{(x - 11)(x + 11)} \]
Теперь вы можете сложить их, если это необходимо, или оставлять в таком виде с общим знаменателем. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
