157. Решите уравнение: a) 15(x+2)-30=12x; 6) 6(1+5x)=5(1+6x); в) Зу + (y – 2) = 2(2y - 1); г) бу - (у - 1) = 4+5y. 158. Решите уравнение: 6) |x-1=5; г) 26 + 6 x = 144. 159. Найдите корни уравнения: a) x-2-6-17: Решить уравнение: 4x2-12x+9-0

Конечно! Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

157. Решите уравнение:

a) \( 15(x+2) - 30 = 12x \)

1. Раскроем скобки: \( 15x + 30 - 30 = 12x \)
2. Упростим: \( 15x = 12x \)
3. Переносим \( 12x \) налево: \( 15x - 12x = 0 \)
4. Получаем: \( 3x = 0 \)
5. Следовательно, \( x = 0 \)

б) \( 6(1 + 5x) = 5(1 + 6x) \)

1. Раскроем скобки: \( 6 + 30x = 5 + 30x \)
2. Переносим \( 30x \) налево: \( 6 = 5 \)
3. Это неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений.

в) \( 3y + (y - 2) = 2(2y - 1) \)

1. Раскроем скобки: \( 3y + y - 2 = 4y - 2 \)
2. Упрощаем: \( 4y - 2 = 4y - 2 \)
3. Оба уравнения равны, значит, уравнение имеет бесконечно много решений. \( y \in \mathbb{R} \).

г) \( by - (y - 1) = 4 + 5y \)

1. Раскроем скобки: \( by - y + 1 = 4 + 5y \)
2. Переносим все \( y \) налево: \( by - 5y + 1 = 4 \)
3. Упрощаем: \( (b - 5)y + 1 = 4 \)
4. Переносим 1: \( (b - 5)y = 3 \)
5. Получаем \( y = \frac{3}{b-5} \), если \( b \neq 5 \).

158. Решите уравнение:

6) \( |x - 1| = 5 \)

1. Это уравнение дает два случая:
   • \( x - 1 = 5 \) → \( x = 6 \)
   • \( x - 1 = -5 \) → \( x = -4 \)
2. Ответ: \( x = 6 \) и \( x = -4 \).

г) \( 26 + 6x = 144 \)

1. Переносим 26: \( 6x = 144 - 26 \)
2. Упрощаем: \( 6x = 118 \)
3. Делим на 6: \( x = \frac{118}{6} \) или \( x = \frac{59}{3} \).

159. Найдите корни уравнения:

a) \( x - 2 - 6 = -17 \)

1. Упрощаем: \( x - 8 = -17 \)
2. Переносим -8: \( x = -17 + 8 \)
3. Ответ: \( x = -9 \).

Решить уравнение: \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \)

1. Используем формулу дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).
2. Здесь \( a = 4, b = -12, c = 9 \): \( D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0 \).
3. Если дискриминант равен нулю, то есть один корень: \( x = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \).

Это решения всех ваших уравнений! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!