2x+4<0 -4x>x-2, 5
Давай решим каждое неравенство по отдельности.
- Первое неравенство: \(2x + 4 < 0\)
Чтобы решить это неравенство, начнем с приведения его к более понятному виду.
1.1 Выразим \(x\): \[ 2x < -4 \] 1.2 Теперь разделим обе стороны неравенства на 2: \[ x < -2 \]
Это значит, что решения данного неравенства — все значения \(x\), которые меньше -2.
- Второе неравенство: \(-4x > x - 2\)
Теперь разберёмся со вторым неравенством. Сначала упростим его.
2.1 Переносим \(x\) на одну сторону: \[ -4x - x > -2 \] \[ -5x > -2 \]
2.2 Теперь, чтобы избавиться от минуса при \(x\), умножим обе стороны неравенства на -1 и не забудем поменять знак неравенства: \[ 5x < 2 \]
2.3 Делим обе стороны на 5: \[ x < \frac{2}{5} \]
Теперь у нас есть два решения:
- Для первого неравенства: \(x < -2\)
- Для второго неравенства: \(x < \frac{2}{5}\)
Следовательно, мы ищем общие решения. Так как -2 меньше \(\frac{2}{5}\), то мы можем сказать, что общее решение — это все \(x\), которые меньше -2: \[ x < -2 \]
Теперь мы можем записать итоговые результаты. Основное решение заключается в том, что \(x\) должно быть меньше -2. Если есть дополнительные вопросы или что-то еще, с чем можно помочь, обязательно спрашивай!
