Две стороны параллелограмма равны 7 и 11 см а одна диагональ 12 найдите вторую диагональ

Для решения задачи о параллелограмме мы можем воспользоваться теоремой о диагоналях. В параллелограмме длины диагоналей \(d_1\) и \(d_2\) связаны со сторонами \(a\) и \(b\) следующим образом:

\[ d_1^2 + d_2^2 = 2(a^2 + b^2) \]

Где \(d_1\) и \(d_2\) – длины диагоналей, \(a\) и \(b\) – длины сторон. В нашем случае:

• Одна диагональ \(d_1 = 12\) см.
• Длины сторон \(a = 7\) см, \(b = 11\) см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем \(a^2\) и \(b^2\):

   • \(a^2 = 7^2 = 49\)
   • \(b^2 = 11^2 = 121\)

2. Найдем сумму \(a^2 + b^2\): \[ a^2 + b^2 = 49 + 121 = 170 \]

3. Подставим данные в формулу для диагоналей: \[ 12^2 + d_2^2 = 2 \times 170 \] \[ 144 + d_2^2 = 340 \]

4. Выразим \(d_2^2\): \[ d_2^2 = 340 - 144 = 196 \]

5. Найдем \(d_2\): \[ d_2 = \sqrt{196} = 14 \text{ см} \]

Таким образом, длина второй диагонали параллелограмма составляет 14 см.