. Постройте график функции у=2х и найдите: а) значение у при х1,5; 0,6; 1,5; б) значения х, при которых у = -1; 3; -4,5; в) промежуток возрастания и промежуток убывания функ

Для построения графика функции \( y = 2x \) нам нужно понять, как функция ведет себя при различных значениях \( x \).

a) Найдем значение \( y \) при указанных \( x \):

1. При \( x = 1.5 \): \[ y = 2 \cdot 1.5 = 3 \]

2. При \( x = 0.6 \): \[ y = 2 \cdot 0.6 = 1.2 \]

3. При \( x = -1.5 \): \[ y = 2 \cdot (-1.5) = -3 \]

Теперь у нас есть значения \( y \):

• При \( x = 1.5 \) : \( y = 3 \)
• При \( x = 0.6 \) : \( y = 1.2 \)
• При \( x = -1.5 \) : \( y = -3 \)

б) Найдем значения \( x \), при которых \( y \) равен -1, 3 и -4.5:

1. Для \( y = -1 \): \[ -1 = 2x \implies x = \frac{-1}{2} = -0.5 \]

2. Для \( y = 3 \): \[ 3 = 2x \implies x = \frac{3}{2} = 1.5 \]

3. Для \( y = -4.5 \): \[ -4.5 = 2x \implies x = \frac{-4.5}{2} = -2.25 \]

Таким образом, значения \( x \):

• При \( y = -1 \): \( x = -0.5 \)
• При \( y = 3 \): \( x = 1.5 \)
• При \( y = -4.5 \): \( x = -2.25 \)

в) Теперь рассмотрим промежутки возрастания и убывания функции:

Функция \( y = 2x \) является линейной и имеет постоянный положительный коэффициент (2). Это означает, что функция возрастает на всей области определения, что можно записать так:

• Промежуток возрастания: вся числовая прямая \( (-\infty, +\infty) \)
• Промежуток убывания: отсутствует, так как функция не убывает.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться в чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!