Миша раскладывает теннисные мячики в одинаковые коробки Если она использует 4коробки то в последней останется место ещё для 10 мячиков а если избользует 3 коробки то 6 мячиков в коробки не поместиться.
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество теннисных мячиков как \( x \), а вместимость одной коробки — как \( y \).
Из условий задачи у нас есть две ситуации:
Когда Миша использует 4 коробки, в последней остаётся место для 10 мячиков. Это можно записать как: \[ x = 4y - 10 \]
Когда она использует 3 коробки, 6 мячиков не помещаются в коробки. Это значит, что: \[ x = 3y + 6 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x = 4y - 10 \)
- \( x = 3y + 6 \)
Мы можем приравнять правые части уравнений, так как обе они равны \( x \): \[ 4y - 10 = 3y + 6 \]
Теперь решим это уравнение для \( y \): \[ 4y - 3y = 6 + 10 \] \[ y = 16 \]
Теперь, подставим \( y \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( x \). Например, воспользуемся первым уравнением: \[ x = 4(16) - 10 \] \[ x = 64 - 10 \] \[ x = 54 \]
Таким образом, Миша имеет 54 теннисных мячика, а вместимость одной коробки составляет 16 мячиков.
