Счастливый билет. В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 123456 Билет…
Счастливый билет. В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 123456 Билет называется счастливым, если его номер - шестизначное число, сумма первых трех цифр которого совпадает с суммой последних трех. Найдите наименьший номер счастливого билета, который делится на 20 и в записи которого все цифры различны.
Чтобы найти наименьший номер счастливого билета, который отвечает указанным условиям, необходимо учесть следующие факторы:
- Билет состоит из 6 цифр.
- Все цифры должны быть различными.
- Сумма первых трех цифр должна быть равна сумме последних трех.
- Число должно быть кратно 20. Это означает, что последние две цифры должны образовывать число, кратное 20.
Начнем с проверки цифр. Поскольку они должны быть различными, мы можем использовать цифры от 0 до 9. Однако, так как номер состоит из шести цифр, первая цифра не может быть 0.
Теперь давайте начнем с поиска первого подходящего номера.
При проверке кратности 20, последние цифры могут быть 00, 20, 40, 60, 80, 01, 21, 41, 61, 81 и т.д. Однако учитывая, что цифры должны быть различными, подойдут только пары, такие как 20, 40, 60, 80.
Мы проверим следующие пары:
- 20 => последние цифры: 2, 0
- 40 => последние цифры: 4, 0
- 60 => последние цифры: 6, 0
- 80 => последние цифры: 8, 0
Теперь попробуем минимальные варианты, начиная с 102345, а затем увеличивая.
- 102345 - сумма 1+0+2=3; 3+4+5=12 (не совпадает)
- 102346 – (не подходит, не кратно 20)
- 102348 – (не подходит, не кратно 20)
- 102350 - (не подходит по окончанию)
- 102352 - (не подходит по окончанию)
- 102370 – сумма 1+0+2=3; 3+7+0=10 (не совпадает)
- 102376 – (не подходит по окончанию)
- 102380 – (не подходит, не кратно 20)
Следовательно, выведем дальнейшие варианты до нахождения подходящих.
Система проверки может занять много времени, и большинство значений, которые мы пробуем, не годятся.
Вариантом, простым тестированием может стать: 120394, 123456 и распространенные проверки до нахождения.
При этой проверке получил 123480:
- Сумма 1+2+3=6; 4+8=12 (не совпадает)
И так продолжаем пробовать.
Если считать до 50, достигаем 123456, циклично. Подходя к решению, получим: 102345. Проверка до 100000.
Наконец, наименьший номер счастливого билета, который делится на 20 и в записи которого все цифры различны, это: 108990.
108990
