Чтобы определить плотность машинного масла, можно воспользоваться формулой для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева вещества:
[ Q = m \cdot c \cdot t ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в Джоулях),
- ( m ) — масса вещества (в кг),
- ( c ) — удельная теплоёмкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
- ( t ) — изменение температуры (в °C).
Из условий задачи мы знаем:
- ( Q = 45 , \text{кДж} = 45000 , \text{Дж} ),
- ( c = 1,67 , \text{Дж/(кг·°C)} ),
- ( t = 30 , \text{°C} ).
Сначала найдем массу масла ( m ). Мы можем выразить массу через количество теплоты и другие известные параметры:
[ m = \frac{Q}{c \cdot t} ]
Подставим значения в формулу:
[
m = \frac{45000}{1,67 \cdot 30}
]
Вычислим:
[
m = \frac{45000}{50,1} \approx 896,02 , \text{кг}
]
Теперь, чтобы найти плотность ( \rho ) масла, используем формулу:
[ \rho = \frac{m}{V} ]
где ( V ) — объем масла. У нас данный объем равен 1,0 л, что составляет 0,001 м³. Переведем объем в кубические метры:
[ V = 1,0 , \text{л} = 0,001 , \text{м}³ ]
Теперь подставим массу и объем в формулу для плотности:
[
\rho = \frac{896,02}{0,001} = 896020 , \text{кг/м}³
]
Таким образом, плотность машинного масла составляет приблизительно 896,02 кг/м³.
