две шестерёнки сцеплены зубьями.первая,имеющая 60 зубьев,за минуту делает 50 оборотов.сколько оборотов за минуту делает вторая,имеющая 40 зубьев
Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним, как работает сцепление зубчатых колёс. Когда одна шестерёнка вращается, она передаёт движение другой шестерёнке через зубья.
- Первая шестерёнка (S1) имеет 60 зубьев и делает 50 оборотов за минуту.
- Вторая шестерёнка (S2) имеет 40 зубьев.
Чтобы найти количество оборотов, которые делает вторая шестерёнка, воспользуемся тем фактом, что количество зубьев в шестерёнках обратно пропорционально числу оборотов.
Формула для расчёта связана с отношением зубьев и оборотов:
\[ \text{Обороты первой шестерёнки} \times \text{Зубья первой шестерёнки} = \text{Обороты второй шестерёнки} \times \text{Зубья второй шестерёнки} \]
Подставим известные значения:
\[ 50 \, \text{об/мин} \times 60 \, \text{зуб.} = x \, \text{об/мин} \times 40 \, \text{зуб.} \]
Теперь выразим \(x\):
\[ 3000 = x \times 40 \]
Разделим обе стороны уравнения на 40:
\[ x = \frac{3000}{40} = 75 \]
Таким образом, вторая шестерёнка делает 75 оборотов за минуту.
