Упростите выражение ( a/b - a/a+b) * a+b/b

Чтобы упростить выражение \((\frac{a}{b} - \frac{a}{a+b}) \cdot \frac{a+b}{b}\), давайте поступим следующим образом:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для первого слагаемого \(\frac{a}{b}\) и второго слагаемого \(\frac{a}{a+b}\) будет \(b(a+b)\).

   \[ \frac{a}{b} = \frac{a(a+b)}{b(a+b)} = \frac{a^2 + ab}{b(a+b)} \]

   \[ \frac{a}{a+b} = \frac{ab}{b(a+b)} \]

   Теперь наше выражение примет следующий вид:

   \[ \frac{a^2 + ab - ab}{b(a+b)} = \frac{a^2}{b(a+b)} \]

2. Умножим результат на вторую часть выражения \(\frac{a+b}{b}\):

   \[ \left(\frac{a^2}{b(a+b)}\right) \cdot \frac{a+b}{b} = \frac{a^2 (a+b)}{b^2(a+b)} \]

   Обратите внимание, что \((a+b)\) сокращается:

   \[ = \frac{a^2}{b^2} \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение:

\[ \frac{a^2}{b^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!