Алюминиевую пластину, длинной 10 км, нагрели с 0 до 100 градусов Цельсия. Какой длинны станет пластина, при ТКЛР = 22.2 * 10^-6

Чтобы определить, на сколько увеличится длина алюминиевой пластины при нагревании, можно использовать формулу линейного расширения:

\[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T, \]

где:

• \( \Delta L \) — изменение длины,
• \( L_0 \) — начальная длина (в данном случае 10 км, что равно 10,000 м),
• \( \alpha \) — коэффициент линейного расширения (ТКЛР) для алюминия, равный \( 22.2 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1} \),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (конечная температура минус начальная — 100°C - 0°C, т.е. 100°C).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Начальная длина \( L_0 = 10,000 \, \text{м} \).
2. Изменение температуры \( \Delta T = 100 \, \text{°C} \).

Теперь вычислим:

\[ \Delta L = 10,000 \, \text{м} \cdot 22.2 \times 10^{-6} \, \text{°C}^{-1} \cdot 100 \, \text{°C}. \]

Посчитаем:

\[ \Delta L = 10,000 \cdot 22.2 \times 10^{-6} \cdot 100 = 10,000 \cdot 0.0000222 \cdot 100 = 2.22 \, \text{м}. \]

Таким образом, изменение длины составляет 2.22 метра.

Теперь определим новую длину пластины:

\[ L_{new} = L_0 + \Delta L = 10,000 \, \text{м} + 2.22 \, \text{м} = 10,002.22 \, \text{м}. \]

Итак, длина алюминиевой пластины после нагревания составит 10,002.22 метра.