Найди площадь треугольника АВС если АС=14см СВ=7см угол С=48°

Чтобы найти площадь треугольника \( ABC \), когда известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CB \cdot \sin(C) \]

Где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( AC \) и \( CB \) — длины сторон, которые равны \( 14 \) см и \( 7 \) см соответственно,
• \( C \) — угол между этими сторонами, равный \( 48^\circ \).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7 \cdot \sin(48^\circ) \]

Для вычисления \( \sin(48^\circ) \), можно воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Приблизительное значение \( \sin(48^\circ) \) равно \( 0.7431 \).

Теперь продолжаем расчет:

\[ S \approx \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7 \cdot 0.7431 \]

Сначала вычислим \( \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7 \):

\[ \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 7 = 49 \]

Теперь умножим на \( 0.7431 \):

\[ S \approx 49 \cdot 0.7431 \approx 36.44 \]

Таким образом, площадь треугольника \( ABC \) приблизительно равна \( 36.44 \) см².