Тело массой 2 кг покоится на наклонной плоскости с углом в основании 60 градусов. Чему равна действуюшая на него сила нормальной реакции опоры?
Для решения данной задачи необходимо рассмотреть силы, действующие на тело, которое находится на наклонной плоскости.
Сначала определим силу тяжести, действующую на тело. Сила тяжести (Mg) вычисляется по формуле: \[ F_g = m \cdot g \] где:
- \( m = 2 \) кг — масса тела,
- \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Таким образом: \[ F_g = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 19.62 \, \text{Н} \]
Теперь, чтобы найти нормальную реакцию опоры (\( N \)), необходимо учесть, что нормальная сила и сила тяжести будут действовать под углом наклона. Нормальная реакция опоры перпендикулярна поверхности плоскости.
Угол наклона плоскости составляет \( \theta = 60^\circ \). Мы можем разложить силу тяжести на компоненты — параллельную и перпендикулярную к наклонной плоскости:
Компонента силы тяжести, действующая перпендикулярно к плоскости: \[ F_{g, \perp} = F_g \cdot \cos(60^\circ) = 19.62 \, \text{Н} \cdot \cos(60^\circ) \]
Поскольку \( \cos(60^\circ) = 0.5 \): \[ F_{g, \perp} = 19.62 \, \text{Н} \cdot 0.5 = 9.81 \, \text{Н} \]
На тело действует только нормальная сила в сторону, перпендикулярную плоскости, поэтому: \[ N = F_{g, \perp} \]
Таким образом, сила нормальной реакции опоры равна \( 9.81 \, \text{Н} \).
