Параллелограмның екі қабырғасы 3:4 қатынасындай және оның периметрі 2,8м-ге тең.Параллелограмның қабырғаларының табыңдар

Для нахождения сторон параллелограмма, где два его края находятся в соотношении 3:4, и периметр равен 2,8 м, следуем следующим шагам:

1. Обозначим длины сторон параллелограмма как \( a \) и \( b \).

2. Из условия задачи мы знаем, что \( \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \). Это можно записать в виде: \[ a = \frac{3}{4}b \]

3. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим известное значение периметра: \[ 2(a + b) = 2,8 \]

4. Упрощая, получаем: \[ a + b = 1,4 \]

5. Теперь подставим выражение для \( a \) в уравнение: \[ \frac{3}{4}b + b = 1,4 \]

6. Приведем подобные члены. Для этого выразим \( b \) с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{3}{4}b + \frac{4}{4}b = 1,4 \] \[ \frac{7}{4}b = 1,4 \]

7. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 7b = 5,6 \]

8. Разделим на 7, чтобы найти \( b \): \[ b = \frac{5,6}{7} = 0,8 \]

9. Теперь, подставив значение \( b \) обратно, найдем \( a \): \[ a = \frac{3}{4} \cdot 0,8 = 0,6 \]

Итак, длины сторон параллелограмма равны:

• \( a = 0,6 \, \text{м} \) (короткая сторона)
• \( b = 0,8 \, \text{м} \) (длинная сторона)

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 0,6 м и 0,8 м.