Среднее арифметическое двух чисел равно 3 1/16 , одно число равно 2 3/8.Найти второе число

Чтобы найти второе число, воспользуемся формулой для среднеаритметического. Среднее арифметическое двух чисел \(a\) и \(b\) можно записать как:

\[ \frac{a + b}{2} = \text{среднее арифметическое} \]

В нашем случае среднее арифметическое равно \(3 \frac{1}{16}\), а одно из чисел \(a = 2 \frac{3}{8}\). Обозначим второе число как \(b\). Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{2 \frac{3}{8} + b}{2} = 3 \frac{1}{16} \]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

\[ 2 \frac{3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]

А среднее арифметическое можно также записать как:

\[ 3 \frac{1}{16} = \frac{48 + 1}{16} = \frac{49}{16} \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{\frac{19}{8} + b}{2} = \frac{49}{16} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ \frac{19}{8} + b = \frac{49}{8} \]

Теперь, чтобы найти \(b\), вычтем \(\frac{19}{8}\) из \(\frac{49}{8}\):

\[ b = \frac{49}{8} - \frac{19}{8} = \frac{49 - 19}{8} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} \]

Преобразуем \(\frac{15}{4}\) в смешанное число:

\[ \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} \]

Таким образом, второе число равно \(3 \frac{3}{4}\).