Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15-в баскетбольной секции, 8-человек в той и другой. сколько школьников не занимаются ни в одной?

Для решения этой задачи удобно использовать принцип включения и исключения.

Из условия мы знаем:

• Всего школьников: 32
• Школьники, занимающиеся волейболом (V): 12
• Школьники, занимающиеся баскетболом (B): 15
• Школьники, занимающиеся и волейболом, и баскетболом (V ∩ B): 8

Сначала найдем количество школьников, занимающихся хотя бы одним из видов спорта. Для этого воспользуемся формулой:

\[ |V \cup B| = |V| + |B| - |V \cap B| \]

Подставим известные значения:

\[ |V \cup B| = 12 + 15 - 8 = 19 \]

Теперь у нас есть количество школьников, занимающихся хотя бы одним из видов спорта — 19.

Чтобы найти количество школьников, не занимающихся ни волейболом, ни баскетболом, вычтем количество школьников, занимающихся спортом, из общего числа школьников:

\[ 32 - 19 = 13 \]

Таким образом, количество школьников, не занимающихся ни в одной секции, равно 13.