какие из чисел -2,-1,0,2,3 является корнями уравнения а) x²=10-3x
Для того чтобы определить, какие из чисел -2, -1, 0, 2 и 3 являются корнями уравнения \(x^2 = 10 - 3x\), сначала преобразуем его в стандартную форму:
- Приведем все члены уравнения к одной стороне: \[ x^2 + 3x - 10 = 0 \]
Теперь нам нужно проверить каждое из заданных чисел, подставив их в уравнение.
- Подставим каждое число:
Для \(x = -2\): \[ (-2)^2 + 3(-2) - 10 = 4 - 6 - 10 = -12 \quad (\text{не корень}) \]
Для \(x = -1\): \[ (-1)^2 + 3(-1) - 10 = 1 - 3 - 10 = -12 \quad (\text{не корень}) \]
Для \(x = 0\): \[ (0)^2 + 3(0) - 10 = 0 - 0 - 10 = -10 \quad (\text{не корень}) \]
Для \(x = 2\): \[ (2)^2 + 3(2) - 10 = 4 + 6 - 10 = 0 \quad (\text{корень}) \]
Для \(x = 3\): \[ (3)^2 + 3(3) - 10 = 9 + 9 - 10 = 8 \quad (\text{не корень}) \]
Итак, единственным корнем уравнения \(x^2 + 3x - 10 = 0\) из предложенных чисел является \(x = 2\).
