знайдіть число половина якого разом з його тритиною дорівнює 40

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим искомое число как \( x \).
2. Половина этого числа будет равна \( \frac{x}{2} \).
3. Треть этого числа будет равна \( \frac{x}{3} \).

Согласно условию задачи, сумма половины и трети числа равна 40. Это можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 40 \]

4. Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей, которым будет 6:

\[ \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 40 \]

5. Объединим дроби:

\[ \frac{3x + 2x}{6} = 40 \]

Это упростится до:

\[ \frac{5x}{6} = 40 \]

6. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5x = 240 \]

7. Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = 48 \]

Таким образом, искомое число равно 48. Половина этого числа (24) и треть (16) в сумме действительно дают 40.