3+3^1/2/3-^1/3

Чтобы решить выражение \(3 + \frac{3^{1/2}}{3} - \frac{1}{3}\), следуем порядку действий (сначала выполняем операции возведения в степень, затем деление и умножение, и, наконец, сложение и вычитание):

1. Сначала находим \(3^{1/2}\), что равно \(\sqrt{3}\).

2. Теперь подставляем это значение в выражение: \[ 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{1}{3} \]

3. Далее вычисляем \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).

4. Теперь можно сложить и вычесть:

   • Сложим \(3\) и \(\frac{\sqrt{3}}{3}\): \[ 3 + \frac{\sqrt{3}}{3} \]

5. Затем вычтем \(\frac{1}{3}\): \[ (3 + \frac{\sqrt{3}}{3}) - \frac{1}{3} \] Поскольку у нас общие знаменатели, можно сложить и вычесть: \[ 3 - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{9}{3} - \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \] \[ = \frac{9 - 1 + \sqrt{3}}{3} = \frac{8 + \sqrt{3}}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{8 + \sqrt{3}}{3} \]