В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных - 5, зеленых - 16, фиолетовых - 15, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе…

Давайте тщательно разберем задачу.

В магазине всего 100 ручек. Из этой суммы мы знаем количество некоторых цветов:

• Красные: 5
• Зеленые: 16
• Фиолетовые: 15

Сначала найдем количество синих и черных ручек. Поскольку сказано, что синих и черных поровну, обозначим количество черных ручек как x. Тогда количество синих ручек тоже будет x.

Суммируем все известные значения: \[ 5 + 16 + 15 + x + x = 100 \] \[ 36 + 2x = 100 \] Теперь решим уравнение: \[ 2x = 100 - 36 \] \[ 2x = 64 \] \[ x = 32 \] Таким образом, у нас 32 черные и 32 синие ручки.

Теперь мы знаем распределение ручек:

• Красные: 5
• Зеленые: 16
• Фиолетовые: 15
• Синие: 32
• Черные: 32

Теперь найдем количество ручек, которые нас интересуют: фиолетовые и черные. Это:

• Фиолетовые: 15
• Черные: 32

Теперь сложим эти количества: \[ 15 + 32 = 47 \] Теперь мы можем найти вероятность выбора фиолетовой или черной ручки. Вероятность P можно выразить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P = \frac{47}{100} \]

Следовательно, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана фиолетовая или черная ручка, составляет \( \frac{47}{100} \) или 0.47 (или 47%).

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!