Десять одинаковых кубиков размером 1 × 1 × 1 размещают на доске размером 2 × 2 так, что некоторые кубики стоят друг на друге. На приведенных ниже картинках указано, как располагаются кубики при трех вариантах размещения. Число в каждой клетке обозначает количество кубиков, стоящих на ней. В таких положениях кубики склеивают и считают площадь поверхности каждой из трех получившихся фигур. (Учитывая все стороны: боковые, нижние и верхние.) Расставьте данные варианты склейки по порядку возрастания площадей поверхности и укажите величину наибольшей площади. Если площади одинаковы, то поставьте буквы в алфавитном порядке. Например, ответ может выглядеть так: АБВ18.

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

1. Сначала посмотрим на каждой из трех вариантов. Мы должны определить количество кубиков на каждом виде.
2. Определим площадь поверхности каждой фигуры.

Рассмотрим вариант А:
На каждой из четырёх ячеек у нас стоит по одному кубику. Итого: 4 кубика.
Площадь поверхности для такого случая:

• 4 верхние поверхности
• 4 нижние поверхности
• 16 боковых поверхностей (по 4 боковые поверхности для каждого кубика)

Рассмотрим вариант Б:
Кубики расположены следующим образом:

• 2 ячейки по 2 кубика: верхние, нижние и боковые поверхности: (4+4)2 + 34*2 = 8 + 24 = 32 боковых
• 2 ячейки по 1 кубику: верхние, нижние и боковые поверхности: (4+4)2 + 14*2 = 16 + 8 = 24 боковые

Рассмотрим вариант В:

• 1 ячейка с 3 кубами (верхние, нижние и боковые поверхности: 24 + 34)
• 2 ячейки по 2 кубика (верхние, нижние и боковые поверхности: (4+4)2 + 42 = 16+16 = 32 боковые)
• 3 ячейки по 1 кубикам (верхние, нижние и боковые поверхности: (4+4)3 + 43 = 24 + 12 = 36 боковые)

Итак

• А: 4 + 4 + 16 = 24
• Б: 16 + 16 = 32
• В: 3 боковые * 4 + 3 бок = 12 + 4= 16 = 36

Итак, расставляем по возрастанию площадей поверхности:

А - 24 Б - 32 В - 36

Ответ: АБВ36