В калориметр налили 0,5 литра воды при температуре 20 градусов Цельсия. Сколько нужно долить воды 100 градусов Цельсия в калориметр, чтобы в нём установилась температура 80 градусов Цельсия

Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии, который в данном контексте утверждает, что тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей водой.

Обозначим:

• \( m_1 = 0,5 \) литра (массa холодной воды),
• \( T_1 = 20 \) °C (температура холодной воды),
• \( T_f = 80 \) °C (конечная температура).

Обозначим массу горячей воды как \( m_2 \) и её температуру \( T_2 = 100 \) °C.

Можно использовать формулу для расчета тепла: \[ Q = mc\Delta T \] где \( Q \) — количество теплоты, \( m \) — масса воды, \( c \) — удельная теплоемкость воды (для воды \( c = 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)}\)), и \( \Delta T \) — изменение температуры.

Для холодной воды: \[ Q_1 = m_1 c (T_f - T_1) = 0,5 \cdot 4,18 \cdot (80 - 20) = 0,5 \cdot 4,18 \cdot 60 \]

Для горячей воды: \[ Q_2 = m_2 c (T_2 - T_f) = m_2 \cdot 4,18 \cdot (100 - 80) \]

Согласно закону сохранения энергии: \[ Q_1 = Q_2 \] \[ 0,5 \cdot 4,18 \cdot 60 = m_2 \cdot 4,18 \cdot 20 \]

Упрощаем уравнение, сократив \( 4,18 \): \[ 0,5 \cdot 60 = m_2 \cdot 20 \] \[ 30 = m_2 \cdot 20 \] \[ m_2 = \frac{30}{20} = 1,5 \text{ литра} \]

Таким образом, нужно долить 1,5 литра воды при температуре 100 °C, чтобы в калориметре установилась температура 80 °C.