Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 1,8 м , высота средней опоры 3,2 м . Найдите высоту большой опоры

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и правило о средней линии.

Давайте обозначим:

• h1 = высота малой опоры = 1,8 м,
• h2 = высота средней опоры = 3,2 м,
• h3 = высота большой опоры (которую мы должны найти).

Поскольку средняя опора расположена посередине между малой и большой опорами, высота средней опоры будет равна средней высоте двух других опор. Это можно выразить следующим уравнением для средней высоты:

\[ h2 = \frac{h1 + h3}{2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 3,2 = \frac{1,8 + h3}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ 6,4 = 1,8 + h3 \]

Теперь вычтем 1,8 из обеих сторон:

\[ h3 = 6,4 - 1,8 \] \[ h3 = 4,6 \]

Таким образом, высота большой опоры составляет 4,6 м.