Задание на фото

Привет! Давай разберем эти задания вместе.

Задание 1

У нас дано:

• \( a = \frac{25}{3} + 1 \)
• \( b = 8 + 3 \)

Нужно вычислить значениями \(a\) и \(b\), чтобы получилось истинное высказывание \( a \cdot b = \text{ } \).

1. Вычислим \( a \): \( a = \frac{25}{3} + 1 = \frac{25}{3} + \frac{3}{3} = \frac{28}{3} \).

2. Вычислим \( b \): \( b = 8 + 3 = 11 \).

Теперь нам нужно найти \( a \cdot b \):

\[ \frac{28}{3} \cdot 11 = \frac{28 \cdot 11}{3} = \frac{308}{3} = 102 \frac{2}{3}. \]

Итак:

• \( a = \frac{28}{3} \)
• \( b = 11 \)
• \( a \cdot b = \frac{308}{3} \, или 102 \frac{2}{3}. \)

Задание 2

На рисунке изображен треугольник \( ABC \), где \( AB = BC \), \( \angle ABC = 100^\circ \), и \( CK \) - биссектриса.

Требуется найти величину угла \( \angle ACK \).

1. В треугольнике \( ABC \) нам дано, что \( AB = BC \), это означает, что треугольник равнобедренный.
2. Угол при вершине \( B \) равен \( 100^\circ \), значит, углы основания равны.

Пусть углы при основаниях равны \( x \). Тогда:

\[ 2x + 100^\circ = 180^\circ \] \[ 2x = 80^\circ \] \[ x = 40^\circ \]

3. Теперь, так как \( CK \) это биссектриса, угол \( \angle ACK \) равен половине угла \( ACB \). Угол \( \angle ACB = 40^\circ \).

Поэтому \( \angle ACK = 20^\circ \).

Ответы:

1. \( a = \frac{28}{3} \), \( b = 11 \), \( a \cdot b = \frac{308}{3} \) или \( 102 \frac{2}{3} \).
2. \( \angle \alpha (\angle ACK) = 20^\circ \).

Надеюсь, это помогло! Если будут еще вопросы, не стесняйся обращаться!