Реши пример 2/3 умножить на 1 целую 1/8 плюс 6 целых 1/4 разделить 1 целую 1/4 минус 3 целых 9/10 плюс 2 целых 1/2 умножить на 6 целых
Давайте решим ваш пример шаг за шагом.
Начнем с первой части: 2/3 умножить на 1 целую 1/8.
Сначала преобразуем смешанное число 1 целую 1/8 в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{8} = \frac{8 \times 1 + 1}{8} = \frac{9}{8} \]
Теперь умножаем: \[ \frac{2}{3} \times \frac{9}{8} = \frac{2 \times 9}{3 \times 8} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} \quad (\text{упрощаем дробь}) \]
Переход к второй части: 6 целых 1/4 разделить 1 целую 1/4.
Сначала преобразуем 6 целых 1/4: \[ 6 \frac{1}{4} = \frac{24 + 1}{4} = \frac{25}{4} \] А также 1 целую 1/4 в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]
Теперь делим: \[ \frac{25}{4} \div \frac{5}{4} = \frac{25}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{25 \times 4}{4 \times 5} = \frac{25}{5} = 5 \]
Теперь третья часть: - 3 целых 9/10.
Преобразуем его в неправильную дробь: \[ -3 \frac{9}{10} = -\frac{30 + 9}{10} = -\frac{39}{10} \]
Четвертая часть: 2 целых 1/2 умножить на 6 целых.
Преобразуем 2 целых 1/2 в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \] Теперь умножаем на 6 целых, которое просто 6: \[ \frac{5}{2} \times 6 = \frac{5 \times 6}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]
Теперь соберем все части вместе: \[ \frac{3}{4} + 5 - \frac{39}{10} + 15 \]
Сначала сложим: \[ 5 + 15 = 20 \] Теперь учитываем дробь. Нам нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 10 — это 20. \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \] \[ -\frac{39}{10} = -\frac{39 \times 2}{10 \times 2} = -\frac{78}{20} \]
Теперь подставим: \[ \frac{15}{20} + 20 - \frac{78}{20} = 20 + \left(\frac{15 - 78}{20}\right) = 20 - \frac{63}{20} \]
Нам нужно превратить 20 в дробь с тем же знаменателем: \[ 20 = \frac{400}{20} \]
Тогда: \[ \frac{400}{20} - \frac{63}{20} = \frac{400 - 63}{20} = \frac{337}{20} \]
Итак, окончательный ответ: \[ \frac{337}{20} \quad \text{или это 16 целых 17/20.} \]
