Верными являются утверждения: 1 и 3.
Утверждение "Если переводчик не купил билеты, значит, директор не отправляется в заграничную командировку" верно. Поскольку директор всегда берет переводчика, если переводчик не купил билеты, то он не сможет сопровождать директора, следовательно, директор не может отправиться в командировку.
Утверждение "Если директор приветствует французских коллег, значит, переводчик занят работой" также верно. Если директор общается с французскими коллегами, то переводчик, который переводит его слова, очевидно, занят работой.
Утверждение 2 неверно, так как, если переводчик не купил билеты, это указывает на то, что директор не уезжает в командировку, а не наоборот. Утверждение 4 также неверно, так как если директор приветствует коллег, это подразумевает, что переводчик занят на этом этапе.
Таким образом, правильные номера утверждений: 13.
