Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так , что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м . На какой высоте от земли находится верхний конец лесницы

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора, которая применима в случае прямоугольного треугольника.

У нас есть лестница, которая является гипотенузой, длиной 12,5 м, расстояние от нижнего конца лестницы до стены составляет 3,5 м, а высота, на которой находится верхний конец лестницы, будет одной из катетов.

По теореме Пифагора:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

где:

• \( c \) — длина лестницы (гипотенуза),
• \( a \) — расстояние от нижнего конца лестницы до стены (катет),
• \( b \) — высота от земли до верхнего конца лестницы (катет).

Подставим известные значения:

\( 12,5^2 = 3,5^2 + b^2 \)

Вычислим квадраты:

\( 156,25 = 12,25 + b^2 \)

Теперь отнимем 12,25 от обеих сторон:

\( 156,25 - 12,25 = b^2 \)

\( 144 = b^2 \)

Теперь найдем \( b \) (высоту):

\( b = \sqrt{144} \)

\( b = 12 \, м \)

Таким образом, верхний конец лестницы находится на высоте 12 м от земли.