На складе лежат коробки с печеньем,число которых меньше,чем 200 сколько лежит коробок если известно,что их можно упоковывать в пачки по 4 по 5 и по 9 штук?

Чтобы решить эту задачу, необходимо найти такие значения \( n \) (число коробок), которые меньше 200 и делятся на 4, 5 и 9 без остатка.

1. Сначала определим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 5 и 9.

   • Разложим на простые множители:
     • \( 4 = 2^2 \)
     • \( 5 = 5^1 \)
     • \( 9 = 3^2 \)

2. НОК будет равен произведению всех множителей с наибольшими степенями: \[ \text{НОК}(4, 5, 9) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 = 180 \]

3. Теперь мы знаем, что количество коробок \( n \) должно быть кратно 180. Поскольку \( n < 200 \), единственное подходящее значение – это 180.

Таким образом, на складе лежит 180 коробок с печеньем.