Деление с остатком 133. Выполните деление с остатком: 1) 48 : 5; 3) 678 : 24; 5) 882 : 40; 2) 112 : 6; 4) 976 : 41; 6) 1 586 : 15. 134. Найдите делимое, если делитель равен 12,…

Давайте разберем ваши вопросы по делению с остатком.

133. Выполните деление с остатком:

1. 48 : 5

   • 48 делим на 5.
   • 5 * 9 = 45, это максимально близкое к 48 число, меньшее 48.
   • Остаток: 48 - 45 = 3.
   • Ответ: 48 : 5 = 9 (остаток 3).

2. 112 : 6

   • 112 делим на 6.
   • 6 * 18 = 108, это максимально близкое число к 112.
   • Остаток: 112 - 108 = 4.
   • Ответ: 112 : 6 = 18 (остаток 4).

3. 678 : 24

   • 678 делим на 24.
   • 24 * 28 = 672, это максимально близкое число к 678.
   • Остаток: 678 - 672 = 6.
   • Ответ: 678 : 24 = 28 (остаток 6).

4. 976 : 41

   • 976 делим на 41.
   • 41 * 23 = 943, это максимально близкое число к 976.
   • Остаток: 976 - 943 = 33.
   • Ответ: 976 : 41 = 23 (остаток 33).

5. 882 : 40

   • 882 делим на 40.
   • 40 * 22 = 880, это максимально близкое число к 882.
   • Остаток: 882 - 880 = 2.
   • Ответ: 882 : 40 = 22 (остаток 2).

6. 1586 : 15

   • 1586 делим на 15.
   • 15 * 105 = 1575, это максимально близкое число к 1586.
   • Остаток: 1586 - 1575 = 11.
   • Ответ: 1586 : 15 = 105 (остаток 11).

134. Найдите делимое: Делитель равен 12, неполное частное - 6, а остаток - 8. Используем формулу: \[ a = bq + r \] где:

• \( a \) - делимое,
• \( b \) - делитель (12),
• \( q \) - неполное частное (6),
• \( r \) - остаток (8).

Подставляем значения: \[ a = 12 \times 6 + 8 = 72 + 8 = 80 \] Ответ: делимое равно 80.

135. Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток:

1. 84 : 9

   • Неполное частное \( q = 9 \),
   • Делитель \( b = 9 \),
   • Остаток \( r = 3 \) (потому что 84 - 9*9=3).
   • Формула: \( a = bq + r \) -> \( a = 9 \times 9 + 3 = 81 + 3 = 84 \).

2. 322 : 18

   • Неполное частное \( q = 17 \),
   • Делитель \( b = 18 \),
   • Остаток \( r = 8 \) (потому что 322 - 18*17 = 8).
   • Формула: \( a = bq + r \) -> \( a = 18 \times 17 + 8 = 306 + 8 = 322 \).

136. Тетрадь стоит 16 р. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить, имея 100 р.? Чтобы найти максимальное количество тетрадей, делим 100 на 16. \[ 100 : 16 = 6.25 \] Округляем в меньшую сторону, получаем 6 тетрадей. Ответ: наибольшее количество тетрадей, которое можно купить — 6.

137. Петя разделил число 108 на некоторое число и получил остаток 10. На какое число делил Петя? Пусть \( x \) — это число, на которое делил Петя. При условии, что остаток 10, можно записать: \[ 108 = kx + 10 \] где \( k \) — это частное. То есть \( 108 - 10 = kx \). Таким образом: \[ 98 = kx \] Это значит, что \( x \) может быть больше 10 и делить 98. Возможные значения \( x \) могут быть: 14 (потому что 98 : 14 = 7).

Ответ: Петя мог делить на 14.

Если есть дополнительные вопросы, с радостью помогу!