Чтобы определить, когда Миша и Лена снова встретятся на школьном стадионе, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов бегания.
Миша бегает раз в 3 дня, а Лена — раз в 4 дня.
Найдем НОК чисел 3 и 4.
Разложим каждое число на простые множители:
- 3: 3 (простое число)
- 4: 2 × 2 (или \(2^2\))
Для нахождения НОК необходимо взять каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается:
- 3: максимальная степень — 3^1
- 2: максимальная степень — 2^2
Умножим полученные значения: \[ НОК(3, 4) = 3^1 \times 2^2 = 3 \times 4 = 12 \]
Таким образом, Миша и Лена снова встретятся на стадионе через 12 дней.