Малое предприятие “Сладкая жизнь” ежедневно выпекает торты в объеме Qs= 3Р – 150, где Р - цена торта в руб. Ежедневный объем спроса составляет Qd= 150 – Р. 1.Какое количество…

Для решения задачи, начнем с нахождения равновесной цены и объема продаж на рынке, используя заданные функции спроса и предложения.

1. Находим равновесие на рынке: Для нахождения равновесной цены и объема, приравняем объем спроса (Qd) к объему предложения (Qs):

   \[ Qs = Qd \]

   Подставим в уравнения:

   \[ 3P - 150 = 150 - P \]

   Приведем подобные:

   \[ 3P + P = 150 + 150 \]

   \[ 4P = 300 \]

   Теперь найдем равновесную цену (P):

   \[ P = \frac{300}{4} = 75 \text{ руб.} \]

   Подставим значение P в одно из уравнений, чтобы найти равновесный объем (Q):

   \[ Qs = 3(75) - 150 = 225 - 150 = 75 \]

   Таким образом, на рынке будет продано 75 тортов по цене 75 рублей за торт.

2. Определяем влияние налога в 8 рублей: Если государство вводит налог в размере 8 рублей с каждого проданного торта, то это изменит функцию предложения. Теперь производитель будет получать только \( P - 8 \) рублей за торт. Следовательно, новое уравнение предложения будет выглядеть так:

   \[ Qs = 3(P - 8) - 150 \]

   Упрощаем это уравнение:

   \[ Qs = 3P - 24 - 150 = 3P - 174 \]

   Теперь снова равняем объем спроса и объем предложения:

   \[ 3P - 174 = 150 - P \]

   Приведем подобные:

   \[ 3P + P = 150 + 174 \]

   \[ 4P = 324 \]

   Найдем новую равновесную цену (P):

   \[ P = \frac{324}{4} = 81 \text{ руб.} \]

   Теперь подставим это значение обратно, чтобы определить новый равновесный объем (Q):

   \[ Qs = 3(81) - 150 = 243 - 150 = 93 \]

Таким образом, после введения налога равновесная цена увеличивается до 81 рубля, а объем продаж возрастает до 93 тортов.

Таким образом, при введении налога на торт увеличивается как цена, так и количество торта, которое будет продано на рынке.