Автомобиль в течение промежутка времени Аt; = 40,0 мин дви- гался на север со скоростью, модуль которой иј=60,0 кМ. Затем он ч повернулнавостоки проехал путь $2 = 60,0 .км. После…
Автомобиль в течение промежутка времени Аt; = 40,0 мин дви- гался на север со скоростью, модуль которой иј=60,0 кМ. Затем он ч повернулнавостоки проехал путь $2 = 60,0 .км. После этого автомобиль снова повернул на север и еще проехал путь $3 = 40,0 км. Модуль пере- мешения Агавтомобиля за все время движения равен .. км.
Для решения данной задачи нам необходимо определить общий вектор перемещения автомобиля, который включает три отрезка пути. Давайте разберем каждый из них.
Первый отрезок:
- Направление: На север
- Скорость: 60,0 км/ч
- Время: 40,0 минут (или 40/60 часов = 2/3 часа)
- Расстояние \( S_1 \): \[ S_1 = V \cdot t = 60.0 \, \text{км/ч} \cdot \frac{2}{3} \, \text{ч} = 40.0 \, \text{км} \]
- Это перемещение находится на оси Y и равно 40.0 км на север.
Второй отрезок:
- Направление: На восток
- Расстояние \( S_2 = 60.0 \, \text{км} \)
- Это перемещение находится на оси X и равно 60.0 км на восток.
Третий отрезок:
- Направление: Снова на север
- Расстояние \( S_3 = 40.0 \, \text{км} \)
- Это перемещение также находится на оси Y и равно 40.0 км на север.
Теперь мы можем определить общее перемещение автомобиля. Вектор перемещения включает в себя:
Вдоль оси Y: \[ Y_{\text{итог}} = S_1 + S_3 = 40.0 \, \text{км} + 40.0 \, \text{км} = 80.0 \, \text{км} \]
Вдоль оси X: \[ X_{\text{итог}} = S_2 = 60.0 \, \text{км} \]
Теперь мы можем вычислить модуль итогового перемещения \( R \) с использованием теоремы Пифагора: \[ R = \sqrt{X_{\text{итог}}^2 + Y_{\text{итог}}^2} = \sqrt{(60.0 \, \text{км})^2 + (80.0 \, \text{км})^2} \] \[ R = \sqrt{3600 + 6400} = \sqrt{10000} = 100.0 \, \text{км} \]
Таким образом, модуль перемещения автомобиля за все время движения равен 100,0 км.
