В числовом наборе сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 64. Найди отклонение последнего числа.

Чтобы найти отклонение последнего числа в данном числовом наборе, давайте разберем задание подробнее.

Сначала вспомним, что отклонение числа от среднего — это разница между самим числом и средним значением набора. Нам известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 64.

Обозначим:

• Среднее значение всех чисел в наборе как \( M \).
• Последнее число как \( x_n \).

Сумма отклонений от среднего для всех чисел, кроме последнего, может быть записана так:

\[ \sum (x_i - M) = 64 \quad (где \, x_i \, - \, это \, все \, числа, \, кроме \, последнего) \]

Для последнего числа также можно выразить отклонение от среднего:

\[ x_n - M \]

Теперь, если мы добавим это отклонение к уже имеющейся сумме отклонений, получим:

\[ \sum (x_i - M) + (x_n - M) = 64 + (x_n - M) \]

Однако, если мы упростим это выражение, то увидим, что сумма всех отклонений от среднего, включая последнее число, всегда равна нулю, так как сумма отклонений от среднего по определению равна нулю.

Получается:

\[ 64 + (x_n - M) = 0 \]

Отсюда можно выразить отклонение последнего числа:

\[ x_n - M = -64 \]

Таким образом, отклонение последнего числа от среднего составляет \(-64\). Это значит, что последнее число меньше среднего на 64.