Координата тела изменяется с течением времени согласно формуле x=8-6t+0,5t².Определите проекцию на ось ОХ скорости тела через 3 с после начала движения

Для того чтобы определить проекцию скорости тела на ось ОХ через 3 секунды после начала движения, необходимо сначала найти скорость по заданной формуле координаты.

Координата тела \( x(t) = 8 - 6t + 0,5t^2 \) — это квадратичная функция времени, и скорость тела \( v(t) \) можно найти, взяв производную этой функции по времени \( t \).

Вычислим производную:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(8 - 6t + 0,5t^2) \]

Согласно правилам дифференцирования, получаем:

\[ v(t) = -6 + t \]

Теперь подставим \( t = 3 \) секунды в уравнение скорости:

\[ v(3) = -6 + 3 = -3 \]

Таким образом, проекция скорости тела на ось ОХ через 3 секунды после начала движения равна \(-3\) м/с. Это означает, что тело движется в отрицательном направлении по оси ОХ.