3x/6 больше или меньше 2x/6 если x меньше нуля

Чтобы выяснить, больше ли \( \frac{3x}{6} \) или меньше \( \frac{2x}{6} \), когда \( x < 0 \), начнем с упрощения выражений:

\[ \frac{3x}{6} = \frac{x}{2} \] \[ \frac{2x}{6} = \frac{x}{3} \]

Теперь сравним \( \frac{x}{2} \) и \( \frac{x}{3} \). Для этого можем привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6. Поэтому преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{x}{2} = \frac{3x}{6} \] \[ \frac{x}{3} = \frac{2x}{6} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3x}{6} \quad \text{и} \quad \frac{2x}{6} \]

Поскольку \( x < 0 \), то \( 3x < 2x \). Это означает, что

\[ \frac{3x}{6} < \frac{2x}{6} \]

Таким образом, когда \( x < 0 \), \( \frac{3x}{6} \) меньше \( \frac{2x}{6} \).