В базе данных информационной системы хранится информация о пользователях. Пароль, электронный адрес и карточка с личной информацией. В качестве пароля используются…
В базе данных информационной системы хранится информация о пользователях. Пароль, электронный адрес и карточка с личной информацией. В качестве пароля используются последовательности из 11 символов, каждый из которых может быть либо буквой латинского алфавита в двух начертаниях, либо цифрой от 0 до 9, либо одним из символов «＿», « », «(», «)». Каждый символ в пароле кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. На хранение каждого пароля отведено минимальное возможное целое количество байт. Электронный адрес состоит из строчных букв латинского алфавита, символов «@», «.» и содержит не более, чем 20 символов. Каждый символ кодируется с помощью одинакового и минимально возможного количества бит. На каждый электронный адрес отводится одинаковое минимальное целое количество байт. Сколько байт выделено на хранения личной информации одного пользователя, если известно, что для хранения данных о 20 пользователях требуется 600 Байт. Примечание: в латинском алфавите 26 букв.
Давайте разберемся с задачей поэтапно.
Определение количества символов в пароле: Пароль состоит из 11 символов. Каждый символ может быть буквой латинского алфавита (в двух начертаниях — заглавные и строчные), цифрой (0-9) или одним из следующих символов: «＿», « », «(», «)».
- Латинские буквы: 26 (буквы A-Z) + 26 (буквы a-z) = 52 символа.
- Цифры: 10 символов (0-9).
- Специальные символы: 4 символа («＿», « », «(», «)»).
В итоге, общее количество возможных символов для пароля: \[ 52 + 10 + 4 = 66 \]
Определение количества бит для кодирования одного символа пароля: Чтобы определить, сколько бит нужно для кодирования одного символа, используем формулу для вычисления количества бит: \[ n = \lceil \log_2(m) \rceil \] где \( m \) — количество символов, а \( n \) — количество бит.
В нашем случае: \[ n = \lceil \log_2(66) \rceil \approx 7 \] (поскольку \( 2^6 = 64 \) и \( 2^7 = 128 \)).
Общее количество бит для пароля: Таким образом, для 11 символов: \[ 11 \times 7 = 77 \text{ бит} \]
Теперь переводим биты в байты: \[ \text{Количество байт для пароля} = \lceil \frac{77}{8} \rceil = 10 \text{ байт} \]
Электронный адрес: Электронный адрес состоит из строчных букв латинского алфавита, символов «@», «.», и имеет максимальную длину 20 символов.
Количество возможных символов для электронного адреса:
- Латинские буквы: 26 (строчные).
- Символ «@» и «.»: 2 символа.
Итого: \[ 26 + 2 = 28 \]
Определяем количество бит для одного символа: \[ n = \lceil \log_2(28) \rceil \approx 5 \] (поскольку \( 2^4 = 16 \) и \( 2^5 = 32 \)).
Общее количество бит для адреса из 20 символов: \[ 20 \times 5 = 100 \text{ бит} \]
Переводим в байты: \[ \text{Количество байт для адреса} = \lceil \frac{100}{8} \rceil = 13 \text{ байт} \]
Общий объём данных для одного пользователя: Суммируем байты для пароля и электронного адреса: \[ 10 \text{ байт} + 13 \text{ байт} = 23 \text{ байта} \]
Количество байт, выделенных для личной информации: У нас известно, что на 20 пользователей требуется 600 байт. Следовательно, на одного пользователя выделяется: \[ \frac{600 \text{ байт}}{20} = 30 \text{ байт} \]
Теперь мы знаем, что для хранения персональной информации одного пользователя выделено 30 байт. То есть, из этого количества 23 байта пойдут на хранение пароля и электронного адреса, оставшиеся 7 байт могут быть использованы для хранения личной информации.
