Актер работает в трёх работах и из каждого получает зарплату. Из первого и третьего катеров он получает 132 рубля в месяц. Из первого театра на 50 рублей больше,чем у второго. из второго театра на 48 рублей больше,чем из третьего.Сколько всего актер получает в месяц?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим зарплаты актёра из каждого театра переменными:

• Пусть \( x \) – зарплата актёра из первого театра.
• Пусть \( y \) – зарплата актёра из второго театра.
• Пусть \( z \) – зарплата актёра из третьего театра.

Из условия задания у нас есть следующие уравнения:

1. Сумма из первого и третьего театра: \[ x + z = 132 \]

2. Зарплата из первого театра больше, чем из второго: \[ x = y + 50 \]

3. Зарплата из второго театра больше, чем из третьего: \[ y = z + 48 \]

Теперь подставим \( y \) из третьего уравнения во второе:

\[ x = (z + 48) + 50 \] Это упрощается до: \[ x = z + 98 \]

Теперь мы имеем два уравнения:

1. \( x + z = 132 \)
2. \( x = z + 98 \)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[ (z + 98) + z = 132 \] Упрощаем: \[ 2z + 98 = 132 \] Вычтем 98 из обеих сторон: \[ 2z = 34 \] Разделим на 2: \[ z = 17 \]

Теперь подставим значение \( z \) обратно, чтобы найти \( y \) и \( x \):

1. Находим \( y \): \[ y = z + 48 = 17 + 48 = 65 \]

2. Находим \( x \): \[ x = y + 50 = 65 + 50 = 115 \]

Теперь мы знаем все зарплаты:

• Зарплата из первого театра \( x = 115 \) руб.
• Зарплата из второго театра \( y = 65 \) руб.
• Зарплата из третьего театра \( z = 17 \) руб.

Теперь сложим все зарплаты, чтобы найти общую сумму, которую актёр получает в месяц:

\[ x + y + z = 115 + 65 + 17 = 197 \]

Таким образом, актёр получает в месяц 197 рублей.