T (t)=4t в Кубе - 7t +4 Температура тела от времени. Какова скорость изменения температуры тела t=2c ?

Для того чтобы найти скорость изменения температуры тела в момент времени \( t = 2 \), нам необходимо оставить температуру \( T(t) = 4t^3 - 7t + 4 \) и найти её производную по времени \( t \).

1. Найдем производную \( T'(t) \):

\[ T(t) = 4t^3 - 7t + 4 \]

Используя правила дифференцирования, производная будет:

\[ T'(t) = 12t^2 - 7 \]

2. Теперь подставим \( t = 2 \) в производную:

\[ T'(2) = 12(2^2) - 7 \]

\[ = 12(4) - 7 \]

\[ = 48 - 7 \]

\[ = 41 \]

Таким образом, скорость изменения температуры тела в момент времени \( t = 2 \) равна 41. Это значит, что температура тела возрастает со скоростью 41 единицы (например, градусы Цельсия) в единицу времени.