На свитер шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти причём на шапку ушло в пять раз меньше шерсти чем на свитер и на 5 Г больше чем на шарф сколько шерсти израсходовали на каждое изделие
Давайте начнем с решения вашей задачи. Обозначим количество шерсти, израсходованной на свитер, шапку и шарф:
- Пусть \( x \) — это количество шерсти на свитер (в граммах).
- Поскольку на шапку ушло в пять раз меньше шерсти, чем на свитер, определим количество шерсти на шапку как \( \frac{x}{5} \).
- На шарф у нас будет \( \frac{x}{5} - 5 \) граммов, так как шапка потребовала на 5 граммов больше шерсти, чем шарф.
Теперь мы можем записать уравнение для общей массы шерсти:
\[ x + \frac{x}{5} + \left(\frac{x}{5} - 5\right) = 555 \]
Объединим все части уравнения:
\[ x + \frac{x}{5} + \frac{x}{5} - 5 = 555 \]
Упрощаем:
\[ x + \frac{2x}{5} - 5 = 555 \]
Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим всё уравнение на 5:
\[ 5x + 2x - 25 = 2775 \]
Соберём все слагаемые:
\[ 7x - 25 = 2775 \]
Добавим 25 к обеим сторонам:
\[ 7x = 2800 \]
Теперь разделим на 7:
\[ x = 400 \]
Теперь мы знаем, что на свитер ушло 400 граммов шерсти. Рассчитаем количество шерсти на шапку и шарф:
- На шапку: \( \frac{400}{5} = 80 \) граммов.
- На шарф: \( 80 - 5 = 75 \) граммов.
Таким образом, мы получили результаты:
- На свитер израсходовали 400 граммов шерсти.
- На шапку — 80 граммов.
- На шарф — 75 граммов.
Проверим: \( 400 + 80 + 75 = 555 \), что соответствует условию задачи.
Если у вас есть другие вопросы или вам нужно объяснение по другой теме, не стесняйтесь обращаться!
