Четырёхступенчатая ракета-носитель, выводившая спутник «Экспло-рер» на орбиту, за 7 мин довела его скорость до 8 км/с. Определите среднее ускорение ракеты, считая, что благодаря вращению Земли спутник ещё на старте имел полезную начальную скорость 300 м/с.

Для того чтобы определить среднее ускорение ракеты, нужно сначала разобраться с формулами и данными, которые имеются.

У нас есть следующие данные:

• Время (t) = 7 минут = 7 × 60 = 420 секунд
• Конечная скорость (V) ракеты = 8 км/с = 8000 м/с
• Начальная скорость (V₀) спутника на старте = 300 м/с

Теперь нужно учитывать, что начальная скорость ракеты (V₀) равна 300 м/с. Это значит, что скорость, которую ракета должна развить за 7 минут, составляет:

Vполная = V - V₀ = 8000 м/с - 300 м/с = 7700 м/с.

Для вычисления среднего ускорения (a) применим формулу:

\[ a = \frac{V - V₀}{t} \]

Подставим наши значения в формулу:

\[ a = \frac{7700 \text{ м/с} - 300 \text{ м/с}}{420 \text{ с}} \] \[ a = \frac{7400 \text{ м/с}}{420 \text{ с}} \] \[ a ≈ 17.6 \text{ м/с}^2 \]

Таким образом, среднее ускорение ракеты составляет примерно 17.6 м/с².