Сократить дробь 39x³y/26x²y²

Чтобы сократить дробь \( \frac{39x^3y}{26x^2y^2} \), мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

1. Сначала упростим числитель и знаменатель:

   • Числитель: \( 39x^3y \)
   • Знаменатель: \( 26x^2y^2 \)

2. Найдем НОД чисел 39 и 26:

   • Делители 39: 1, 3, 13, 39
   • Делители 26: 1, 2, 13, 26

   Наибольший общий делитель - 13.

3. Теперь поделим числитель и знаменатель на 13:

   \[ \frac{39 \div 13}{26 \div 13} = \frac{3}{2} \]

4. Теперь упростим переменные:

   • У \( x^3 \) в числителе и \( x^2 \) в знаменателе: \( \frac{x^3}{x^2} = x^{3-2} = x^1 = x \)
   • У \( y \) в числителе и \( y^2 \) в знаменателе: \( \frac{y}{y^2} = \frac{1}{y^{2-1}} = \frac{1}{y} \)

5. Теперь можем записать упрощенную дробь:

   \[ \frac{39x^3y}{26x^2y^2} = \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{y} = \frac{3x}{2y} \]

Итак, сокращенная дробь:

\[ \frac{3x}{2y} \]