Найди множество значений р, при которых уравнение (3р - 1)x2 – 5x + 2 = 0 не имеет корней.

Чтобы найти множество значений \( p \), при которых уравнение \( (3p - 1)x^2 - 5x + 2 = 0 \) не имеет корней, необходимо проанализировать дискриминант данного квадратного уравнения.

Общее уравнение имеет вид \( Ax^2 + Bx + C = 0 \), где:

• \( A = 3p - 1 \)
• \( B = -5 \)
• \( C = 2 \)

Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант \( D \) меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле:

\[ D = B^2 - 4AC \]

Подставим значения \( A \), \( B \) и \( C \):

\[ D = (-5)^2 - 4(3p - 1)(2) \]

Упростим это выражение:

\[ D = 25 - 8(3p - 1) \]

Раскроем скобки:

\[ D = 25 - 24p + 8 \]

Соберем подобные члены:

\[ D = 33 - 24p \]

Теперь для того чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы дискриминант был меньше нуля:

\[ 33 - 24p < 0 \]

Решим это неравенство:

\[ 33 < 24p \] \[ \frac{33}{24} < p \] \[ p > \frac{11}{8} \]

Таким образом, множество значений \( p \), при которых уравнение \( (3p - 1)x^2 - 5x + 2 = 0 \) не имеет корней - это \( p > \frac{11}{8} \).