точка в делит отрезок ас на части отношений дали которых равно 1:4 найдите длины частей если длина отрезка ас равна 10 см

Для решения задачи сначала нам нужно понять, что отрезок \( AC \) делится в отношении \( 1:4 \). Это означает, что если мы обозначим длины частей отрезка как \( x \) и \( y \), то мы можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{x}{y} = \frac{1}{4} \]

Из этого уравнения следует, что \( y = 4x \).

Теперь мы знаем, что общий отрезок \( AC \) равен 10 см, и можем записать уравнение для общей длины:

\[ x + y = 10 \]

Подставим выражение для \( y \) в это уравнение:

\[ x + 4x = 10 \]

Это упрощается до:

\[ 5x = 10 \]

Теперь решаем это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{10}{5} = 2 \]

Теперь, зная \( x \), можем найти \( y \):

\[ y = 4x = 4 \times 2 = 8 \]

Таким образом, длины частей отрезка \( AC \) равны:

• \( x = 2 \) см (меньшая часть)
• \( y = 8 \) см (большая часть)

Ответ: длины частей отрезка \( AC \) составляют 2 см и 8 см.